حل 18m^3n^3/12mn^3

$$\frac { 18 m ^ { 3 } n ^ { 3 } } { 12 m n ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{3m^{2}}{2}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{18^{1}m^{3}n^{3}}{12^{1}m^{1}n^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{18^{1}}{12^{1}}m^{3-1}n^{3-3}$$

اطرح 1 من 3.

$$\frac{18^{1}}{12^{1}}m^{2}n^{3-3}$$

اطرح 3 من 3.

$$\frac{18^{1}}{12^{1}}m^{2}n^{0}$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$\frac{18^{1}}{12^{1}}m^{2}$$

اختزل الكسر \frac{18}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{3}{2}m^{2}$$

تفاضل w.r.t. m

$$3m$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{18n^{3}}{12n^{3}}m^{3-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3}{2}m^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times \frac{3}{2}m^{2-1}$$

إجراء الحساب.

$$3m^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$3m$$