حل 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

حل مسائل h

$$h=-8$$

$$h=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير h مساوياً لـ -4 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2\left(h+4\right)، أقل مضاعف مشترك لـ h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

اضرب 2 في 16 لتحصل على 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب h+4 في h.

$$32=h^{2}+4h$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$h^{2}+4h=32$$

اطرح 32 من الطرفين.

$$h^{2}+4h-32=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة -32 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

مربع 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

اجمع 16 مع 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

حل المعادلة h=\frac{-4±12}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

اقسم 8 على 2.

$$h=4$$

حل المعادلة h=\frac{-4±12}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$h=-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$h=4 h=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير h مساوياً لـ -4 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 2\left(h+4\right)، أقل مضاعف مشترك لـ h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

اضرب 2 في 16 لتحصل على 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب h+4 في h.

$$32=h^{2}+4h$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$h^{2}+4h=32$$

اقسم 4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 2، ثم اجمع مربع 2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

مربع 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

اجمع 32 مع 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

عامل h^{2}+4h+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

تبسيط.

$$h+2=6 h+2=-6$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$h=4 h=-8$$