حل 15/3+4i

$$\frac { 15 } { 3 + 4 i }$$

تقييم

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i=1.8-2.4i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 3-4i.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{15\left(3-4i\right)}{25}$$

اضرب 15 في 3-4i.

$$\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$\frac{45-60i}{25}$$

اقسم 45-60i على 25 لتحصل على \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{15}{3+4i} في المرافق المركب للمقام، 3-4i.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{15\left(3-4i\right)}{25})$$

اضرب 15 في 3-4i.

$$Re(\frac{15\times 3+15\times \left(-4i\right)}{25})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 15\times 3+15\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{45-60i}{25})$$

اقسم 45-60i على 25 لتحصل على \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i.

$$Re(\frac{9}{5}-\frac{12}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{9}{5}-\frac{12}{5}i هو \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}$$