حل 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

تقييم

$$\frac{144}{121}\approx 1.190082645$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و66 هو 66. قم بتحويل \frac{13}{6} و\frac{35}{66} لكسور عشرية باستخدام المقام 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

بما أن لكل من \frac{143}{66} و\frac{35}{66} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اطرح 35 من 143 لتحصل على 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اختزل الكسر \frac{108}{66} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

ضرب \frac{27}{121} في \frac{5}{3} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اختزل الكسر \frac{135}{363} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 11 و121 هو 121. قم بتحويل \frac{18}{11} و\frac{45}{121} لكسور عشرية باستخدام المقام 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

بما أن لكل من \frac{198}{121} و\frac{45}{121} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اجمع 198 مع 45 لتحصل على 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 15 و165 هو 165. قم بتحويل \frac{14}{15} و\frac{8}{165} لكسور عشرية باستخدام المقام 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

بما أن لكل من \frac{154}{165} و\frac{8}{165} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اجمع 154 مع 8 لتحصل على 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

اختزل الكسر \frac{162}{165} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و18 هو 18. قم بتحويل \frac{2}{9} و\frac{11}{18} لكسور عشرية باستخدام المقام 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{18} و\frac{11}{18} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

اجمع 4 مع 11 لتحصل على 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

اختزل الكسر \frac{15}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

ضرب \frac{54}{55} في \frac{5}{6} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

اختزل الكسر \frac{270}{330} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 30 وشطبه.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 121 و11 هو 121. قم بتحويل \frac{243}{121} و\frac{9}{11} لكسور عشرية باستخدام المقام 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

بما أن لكل من \frac{243}{121} و\frac{99}{121} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{243-99}{121}$$

اطرح 99 من 243 لتحصل على 144.

$$\frac{144}{121}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1.1900826446280992$$