حل 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

تقييم

$$6+6i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

اضرب 12i في 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{12+12i}{2}$$

اقسم 12+12i على 2 لتحصل على 6+6i.

$$6+6i$$

الجزء الحقيقي

$$6$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{12i}{1+i} في المرافق المركب للمقام، 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

اضرب 12i في 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

اقسم 12+12i على 2 لتحصل على 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

الجزء الحقيقي لـ 6+6i هو 6.

$$6$$