حل frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

تقييم

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

خطوات الحل

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 7 للحصول على 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح 11 من 15 للحصول على 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

احسب 12 بالأس 11 لتحصل على 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

احسب 36 بالأس 11 لتحصل على 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

احسب 3 بالأس 11 لتحصل على 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

اقسم 131621703842267136 على 177147 لتحصل على 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

اجمع 743008370688 مع 743008370688 لتحصل على 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

احسب 12 بالأس 4 لتحصل على 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

احسب 2 بالأس 11 لتحصل على 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

احسب 6 بالأس 11 لتحصل على 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

اضرب 2048 في 362797056 لتحصل على 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

اجمع 20736 مع 743008370688 لتحصل على 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

اختزل الكسر \frac{1486016741376}{743008391424} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 20736 وشطبه.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$