حل 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

اطرح 3 من 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

اطرح 3 من 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

اختزل الكسر \frac{11}{22} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 11 وشطبه.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

تفاضل w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$