حل 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

تقييم

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

خطوات الحل

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و3 هو 15. قم بتحويل \frac{11}{5} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{33}{15} و\frac{5}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اطرح 5 من 33 لتحصل على 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و6 هو 30. قم بتحويل \frac{2}{5} و\frac{5}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{12}{30} و\frac{25}{30} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اطرح 25 من 12 لتحصل على -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و2 هو 4. قم بتحويل \frac{3}{4} و\frac{1}{2} لكسور عشرية باستخدام المقام 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{3}{4} و\frac{2}{4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اطرح 2 من 3 لتحصل على 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 30 و5 هو 30. قم بتحويل \frac{7}{30} و\frac{4}{5} لكسور عشرية باستخدام المقام 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{7}{30} و\frac{24}{30} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اطرح 24 من 7 لتحصل على -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من -\frac{17}{30} و\frac{30}{30} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اطرح 30 من -17 لتحصل على -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

مقابل -\frac{47}{30} هو \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و30 هو 60. قم بتحويل \frac{1}{4} و\frac{47}{30} لكسور عشرية باستخدام المقام 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{15}{60} و\frac{94}{60} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

اجمع 15 مع 94 لتحصل على 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 60 و4 هو 60. قم بتحويل \frac{109}{60} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

بما أن لكل من \frac{109}{60} و\frac{15}{60} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

اطرح 15 من 109 لتحصل على 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

اختزل الكسر \frac{94}{60} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

بما أن لكل من -\frac{13}{30} و\frac{47}{30} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

اطرح 47 من -13 لتحصل على -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

اقسم -60 على 30 لتحصل على -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

مقابل -2 هو 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

بما أن لكل من \frac{28}{15} و\frac{30}{15} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

اجمع 28 مع 30 لتحصل على 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

بما أن لكل من \frac{58}{15} و\frac{15}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{58-15}{15}$$

اطرح 15 من 58 لتحصل على 43.

$$\frac{43}{15}$$

تحليل العوامل

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$