حل 108+x^2/4=x^2

$$\frac { 108 + x ^ { 2 } } { 4 } = x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=6$$

$$x=-6$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$108-3x^{2}=0$$

اطرح 108 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-3x^{2}=-108$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x^{2}=\frac{-108}{-3}$$

اقسم -108 على -3 لتحصل على 36.

$$x^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=6 x=-6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 4.

$$108+x^{2}=4x^{2}$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$108+x^{2}-4x^{2}=0$$

اجمع x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -3x^{2}.

$$108-3x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+108=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 108 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 108}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{0±36}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 36 على -6.

$$x=-6$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -36 على -6.

$$x=6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-6 x=6$$