حل 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

تقييم

$$4+20i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

اضرب 104i في 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{104+520i}{26}$$

اقسم 104+520i على 26 لتحصل على 4+20i.

$$4+20i$$

الجزء الحقيقي

$$4$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{104i}{5+i} في المرافق المركب للمقام، 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

اضرب 104i في 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). أعد ترتيب الحدود.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

اقسم 104+520i على 26 لتحصل على 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

الجزء الحقيقي لـ 4+20i هو 4.

$$4$$