حل frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

تقدير القيمة

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{4^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

حوّل مقام \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10-4\sqrt{2} في \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

اضرب -4 في 2 لتحصل على -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

قسمة كل جزء من 10\sqrt{2}-8 على 2 للحصول على 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$