حل frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

تقييم

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 10-3\sqrt{2} في \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

اضرب -3 في 2 لتحصل على -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

قسمة كل جزء من 10\sqrt{2}-6 على 2 للحصول على 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$