حل 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

تقييم

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

اجمع 6 مع 9 لتحصل على 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x^{2}+15 وx+3 هو \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). اضرب \frac{10}{x^{2}+15} في \frac{x+3}{x+3}. اضرب \frac{2}{x+3} في \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

بما أن لكل من \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} و\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

توسيع \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$