حل frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

احسب 6 بالأس 5 لتحصل على 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

احسب 10 بالأس 5 لتحصل على 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

اضرب 7776 في 100000 لتحصل على 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

احسب 4 بالأس 3 لتحصل على 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

احسب 15 بالأس 4 لتحصل على 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

اضرب 64 في 50625 لتحصل على 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

احسب 48 بالأس 2 لتحصل على 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

اضرب 3240000 في 2304 لتحصل على 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

حذف 155520000 في البسط والمقام.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

لأي عدد a ماعدا 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

مشتقة الحد الثابت هي 0.

$$0$$