حل 1.38*10^-23*27.15/sqrt{2*pi*(3.5*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 1.38 \times 10 ^ { - 23 } \times 27.15 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 3.5 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

تقييم

$$\frac{37467\sqrt{2}}{247450000000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-11}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{1.38\times 27.15}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

اضرب 1.38 في 27.15 لتحصل على 37.467.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

احسب 10 بالأس 28 لتحصل على 10000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

اضرب 101 في 10000000000000000000000000000 لتحصل على 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

احسب 10 بالأس -10 لتحصل على \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

اضرب 3.5 في \frac{1}{10000000000} لتحصل على \frac{7}{20000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{20000000000}\right)^{2}}$$

احسب \frac{7}{20000000000} بالأس 2 لتحصل على \frac{49}{400000000000000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{400000000000000000000}}$$

اضرب 1010000000000000000000000000000 في \frac{49}{400000000000000000000} لتحصل على 123725000000.

$$\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \times 2}$$

اضرب 123725000000 في 2 لتحصل على 247450000000.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{247450000000\pi }$$