حل 1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

حل مسائل x

$$x=15$$

خطوات استخدام التحليل

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم \frac{x-3}{x} على \frac{x+3}{x} من خلال ضرب \frac{x-3}{x} في مقلوب \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -3,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x\left(x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

اجمع -9x مع -6x لتحصل على -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

تحليل x.

$$x\left(x-15\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و x-15=0.

$$x=0 x=15$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=15$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم \frac{x-3}{x} على \frac{x+3}{x} من خلال ضرب \frac{x-3}{x} في مقلوب \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

اطرح \frac{2}{3} من الطرفين.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

تحليل عوامل x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+3\right) و3 هو 3x\left(x+3\right). اضرب \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} في \frac{3}{3}. اضرب \frac{2}{3} في \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

بما أن لكل من \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} و\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right).

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 3x^{2}-9x-2x^{2}-6x.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -3,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 3x\left(x+3\right).

$$x^{2}-15x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -15 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

مقابل -15 هو 15.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{15±15}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 15 مع 15.

$$x=\frac{30}{2}$$

اقسم 30 على 2.

$$x=15$$

حل المعادلة x=\frac{15±15}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من 15.

$$x=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=15 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=15$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 1 في \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

بما أن لكل من \frac{x}{x} و\frac{3}{x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اقسم \frac{x-3}{x} على \frac{x+3}{x} من خلال ضرب \frac{x-3}{x} في مقلوب \frac{x+3}{x}.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+3.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -3,0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3x\left(x+3\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x^{2}+3x,3.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في x^{2}-3x.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x في x+3.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

اجمع 3x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}-9x=6x$$

اطرح 6x من الطرفين.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

اجمع -9x مع -6x لتحصل على -15x.

$$x^{2}-15x=0$$

اقسم -15، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{15}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{15}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{15}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

عامل x^{2}-15x+\frac{225}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

أضف \frac{15}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=15 x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=15$$