حل 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

تقييم (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

خطوات الحل القصيرة

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

استخراج العلامة السالبة في 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

حذف 3m-2 في البسط والمقام.

$$-\frac{1}{2}<0$$

مقارنة -\frac{1}{2} و0.

$$\text{true}$$

حل لـ m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

خطوات الحل

لكي يكون حاصل القسمة سالباً، يجب أن تكون لقيمة -\frac{3m}{2}+1 و3m-2 علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة -\frac{3m}{2}+1 موجبة والقيمة 3m-2 سالبة.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة 3m-2 موجبة والقيمة -\frac{3m}{2}+1 سالبة.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$m\neq \frac{2}{3}$$