حل 1/x-3-1x-3

$$\frac { 1 } { x - 3 } - 1 x - 3$$

تقييم

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -x-3 في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-3} و\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{10-x^{2}}{x-3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -x-3 في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-3} و\frac{\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+\left(-x-3\right)\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x^{2}+3x-3x+9}{x-3})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-x^{2}+3x-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-x^{2}}{x-3})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+10)-\left(-x^{2}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\left(-2\right)x^{1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}x^{0}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-2x^{1+1}-3\left(-2\right)x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}+10x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{-2x^{2}+6x^{1}-\left(-x^{2}\right)-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

اطرح -1 من -2.

$$\frac{-x^{2}+6x^{1}-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}+6x-10\times 1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{-x^{2}+6x-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$