حل 1/x-3+2

$$\frac { 1 } { x - 3 } + 2$$

تقييم

$$\frac{2x-5}{x-3}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-3} و\frac{2\left(x-3\right)}{x-3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+2\left(x-3\right).

$$\frac{1+2x-6}{x-3}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1+2x-6.

$$\frac{-5+2x}{x-3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3})$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-3} و\frac{2\left(x-3\right)}{x-3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+2\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-6}{x-3})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1+2x-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5+2x}{x-3})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)-\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}-\left(-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-6-\left(-5\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

اطرح 2 من 2 و-5 من -6.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$