حل 1/x-2-3

$$\frac { 1 } { x - 2 } - 3$$

تقدير القيمة

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 3 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-2} و\frac{3\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1-3\left(x-2\right).

$$\frac{1-3x+6}{x-2}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-3x+6.

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 3 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2})$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-2} و\frac{3\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1-3\left(x-2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3x+6}{x-2})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1-3x+6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-3x}{x-2})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+7)-\left(-3x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(6-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

اطرح -3 من -3 و7 من 6.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-2\right)^{2}}$$