حل 1/x-1+2=

$$\frac { 1 } { x - 1 } + 2 =$$

تقييم

$$\frac{2x-1}{x-1}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-1} و\frac{2\left(x-1\right)}{x-1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{1+2x-2}{x-1}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1+2x-2.

$$\frac{-1+2x}{x-1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1})$$

بما أن لكل من \frac{1}{x-1} و\frac{2\left(x-1\right)}{x-1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-1\right)}{x-1})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1+2\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-2}{x-1})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 1+2x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1+2x}{x-1})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)-\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

التوسيع باستخدام خاصية التوزيع.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

فك الأقواس غير الضرورية.

$$\frac{2x^{1}-2x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

اطرح 2 من 2 و-1 من -2.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$