حل 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

تقييم

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x وx+18 هو x\left(x+18\right). اضرب \frac{1}{x} في \frac{x+18}{x+18}. اضرب \frac{1}{x+18} في \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

بما أن لكل من \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} و\frac{x}{x\left(x+18\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x\left(x+18\right) و12 هو 12x\left(x+18\right). اضرب \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} في \frac{12}{12}. اضرب \frac{1}{12} في \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

بما أن لكل من \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} و\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

توسيع 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$