حل 1/x^2+2x+1-3x/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } - \frac { 3 x } { x + 1 }$$

تقييم

$$\frac{1-3x-3x^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل x^{2}+2x+1.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x}{x+1}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(x+1\right)^{2} وx+1 هو \left(x+1\right)^{2}. اضرب \frac{3x}{x+1} في \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}-\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} و\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1-3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1-3x\left(x+1\right).

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

توسيع \left(x+1\right)^{2}.

$$\frac{1-3x^{2}-3x}{x^{2}+2x+1}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3x+5}{\left(x+1\right)^{3}}$$