تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
اجمع x مع x لتحصل على 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
اجمع -2 مع 3 لتحصل على 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
لمعرفة مقابل x^{2}-2x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
2x+1=9x-x^{2}
اجمع 7x مع 2x لتحصل على 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
اطرح 9x من الطرفين.
-7x+1=-x^{2}
اجمع 2x مع -9x لتحصل على -7x.
-7x+1+x^{2}=0
إضافة x^{2} لكلا الجانبين.
x^{2}-7x+1=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -7 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4}}{2}
مربع -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{45}}{2}
اجمع 49 مع -4.
x=\frac{-\left(-7\right)±3\sqrt{5}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 45.
x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2}
مقابل -7 هو 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2}
حل المعادلة x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 3\sqrt{5}.
x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
حل المعادلة x=\frac{7±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{5} من 7.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
تم حل المعادلة الآن.
x-2+x+3=7x-\left(x-2\right)x
لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -1,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,\left(x-2\right)\left(x+1\right).
2x-2+3=7x-\left(x-2\right)x
اجمع x مع x لتحصل على 2x.
2x+1=7x-\left(x-2\right)x
اجمع -2 مع 3 لتحصل على 1.
2x+1=7x-\left(x^{2}-2x\right)
استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x.
2x+1=7x-x^{2}+2x
لمعرفة مقابل x^{2}-2x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.
2x+1=9x-x^{2}
اجمع 7x مع 2x لتحصل على 9x.
2x+1-9x=-x^{2}
اطرح 9x من الطرفين.
-7x+1=-x^{2}
اجمع 2x مع -9x لتحصل على -7x.
-7x+1+x^{2}=0
إضافة x^{2} لكلا الجانبين.
-7x+x^{2}=-1
اطرح 1 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.
x^{2}-7x=-1
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
اقسم -7، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-1+\frac{49}{4}
تربيع -\frac{7}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{45}{4}
اجمع -1 مع \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{45}{4}
تحليل x^{2}-7x+\frac{49}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45}{4}}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x-\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{5}}{2}
تبسيط.
x=\frac{3\sqrt{5}+7}{2} x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}
أضف \frac{7}{2} إلى طرفي المعادلة.