حل 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

حل مسائل w

$$w=-7$$

$$w=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير w مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 35w، أقل مضاعف مشترك لـ w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w في w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$w^{2}+2w=35$$

اطرح 35 من الطرفين.

$$w^{2}+2w-35=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -35 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

اجمع 4 مع 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

حل المعادلة w=\frac{-2±12}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$w=5$$

حل المعادلة w=\frac{-2±12}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

اقسم -14 على 2.

$$w=-7$$

تم حل المعادلة الآن.

$$w=5 w=-7$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير w مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 35w، أقل مضاعف مشترك لـ w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w في w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$w^{2}+2w=35$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

مربع 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

اجمع 35 مع 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

عامل w^{2}+2w+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

تبسيط.

$$w+1=6 w+1=-6$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$w=5 w=-7$$