حل 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

تقييم

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

اقسم \frac{1}{m+n} على \frac{2}{3m-3n} من خلال ضرب \frac{1}{m+n} في مقلوب \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ m-n و\left(m+n\right)\times 2 هو 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). اضرب \frac{1}{m-n} في \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. اضرب \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} في \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

بما أن لكل من \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} و\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

توسيع 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

تحليل العوامل

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$