حل 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

تقييم

$$\frac{1}{a}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-1 وa\left(a-2\right) هو a\left(a-2\right)\left(a-1\right). اضرب \frac{1}{a-1} في \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. اضرب \frac{2}{a\left(a-2\right)} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

بما أن لكل من \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} و\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

تحليل عوامل a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) و\left(a-2\right)\left(a-1\right) هو a\left(a-2\right)\left(a-1\right). اضرب \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} في \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} و\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

حذف \left(a-2\right)\left(a-1\right) في البسط والمقام.

$$\frac{1}{a}$$

تفاضل w.r.t. a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

تحليل عوامل a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a-1 وa\left(a-2\right) هو a\left(a-2\right)\left(a-1\right). اضرب \frac{1}{a-1} في \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. اضرب \frac{2}{a\left(a-2\right)} في \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

بما أن لكل من \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} و\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

تحليل عوامل a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ a\left(a-2\right)\left(a-1\right) و\left(a-2\right)\left(a-1\right) هو a\left(a-2\right)\left(a-1\right). اضرب \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} في \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

بما أن لكل من \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} و\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

حذف \left(a-2\right)\left(a-1\right) في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

اطرح 1 من -1.

$$-a^{-2}$$