حل 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

حل مسائل a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(a-1\right)\left(a+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+1 في 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

لمعرفة مقابل 2ax+a+2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

اطرح 2ax من الطرفين.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

اجمع -2ax مع -2ax لتحصل على -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-4ax-a=1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

القسمة على -4x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لأي من القيم -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(a-1\right)\left(a+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+1 في 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

لمعرفة مقابل 2ax+a+2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

اطرح 2ax من الطرفين.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

اجمع -2ax مع -2ax لتحصل على -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-4ax-a=1$$

إضافة a لكلا الجانبين.

$$-4ax=1+a$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

القسمة على -4a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

اقسم a+1 على -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

حل مسائل a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لأي من القيم -1,1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(a-1\right)\left(a+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+1 في 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

لمعرفة مقابل 2ax+a+2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

اطرح 2ax من الطرفين.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

اجمع -2ax مع -2ax لتحصل على -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-4ax-a=1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

القسمة على -4x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير a مساوياً لأي من القيم -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في \left(a-1\right)\left(a+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a+1 في 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

لمعرفة مقابل 2ax+a+2x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

اجمع -a مع a لتحصل على 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

اطرح 2ax من الطرفين.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

اجمع -2ax مع -2ax لتحصل على -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-4ax-a=1$$

إضافة a لكلا الجانبين.

$$-4ax=1+a$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

قسمة طرفي المعادلة على -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

القسمة على -4a تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

اقسم a+1 على -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$