حل 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 36، أقل مضاعف مشترك لـ 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 468 في x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

اجمع -2340 مع 9 لتحصل على -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

إضافة 2331 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

التعبير عن -5\times \frac{7x}{2} ككسر فردي.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

اضرب -5 في 7 لتحصل على -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

اجمع -6 مع 25 لتحصل على 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 16 في 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 16 و2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

اضرب 8 في -35 لتحصل على -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

اجمع 48x مع -280x لتحصل على -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

اجمع -232x مع 1872x لتحصل على 1640x.

$$1640x+304=9324$$

اطرح 304 من الطرفين.

$$1640x=9324-304$$

اطرح 304 من 9324 لتحصل على 9020.

$$1640x=9020$$

قسمة طرفي المعادلة على 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

اختزل الكسر \frac{9020}{1640} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 820 وشطبه.

$$x=\frac{11}{2}$$