حل 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

تقدير القيمة

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

خطوات الحل

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{8} كـ -\frac{1}{8} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 9 و8 هو 72. قم بتحويل \frac{1}{9} و\frac{1}{8} لكسور عشرية باستخدام المقام 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

بما أن لكل من \frac{8}{72} و\frac{9}{72} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

اطرح 9 من 8 لتحصل على -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{7} كـ -\frac{1}{7} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 72 و7 هو 504. قم بتحويل -\frac{1}{72} و\frac{1}{7} لكسور عشرية باستخدام المقام 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

بما أن لكل من -\frac{7}{504} و\frac{72}{504} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

اطرح 72 من -7 لتحصل على -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 504 و6 هو 504. قم بتحويل -\frac{79}{504} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

بما أن لكل من -\frac{79}{504} و\frac{84}{504} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-79+84}{504}$$

اجمع -79 مع 84 لتحصل على 5.

$$\frac{5}{504}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$