حل 1/5t-1

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

تفاضل w.r.t. t

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

تبسيط.

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

تقييم

$$\frac{1}{5t-1}$$