حل 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 60، أقل مضاعف مشترك لـ 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

لمعرفة مقابل \frac{1-x}{2}+4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 45 في 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

قسمة كل جزء من 1-x على 2 للحصول على \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

مقابل -\frac{1}{2}x هو \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

اجمع \frac{2}{3}x مع \frac{1}{2}x لتحصل على \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

تحويل 4 إلى الكسر العشري \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

بما أن لكل من -\frac{1}{2} و\frac{8}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

اطرح 8 من -1 لتحصل على -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -60 في \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

التعبير عن -60\times \frac{7}{6} ككسر فردي.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

اضرب -60 في 7 لتحصل على -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

اقسم -420 على 6 لتحصل على -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

التعبير عن -60\left(-\frac{9}{2}\right) ككسر فردي.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

اضرب -60 في -9 لتحصل على 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

اقسم 540 على 2 لتحصل على 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

اجمع 12x مع -70x لتحصل على -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

إضافة 45x لكلا الجانبين.

$$-58x+270+45x=45$$

اجمع -58x مع 45x لتحصل على -13x.

$$-13x+270=45$$

اطرح 270 من الطرفين.

$$-13x=45-270$$

اطرح 270 من 45 لتحصل على -225.

$$-13x=-225$$

قسمة طرفي المعادلة على -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-225}{-13} إلى \frac{225}{13} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{225}{13}$$