حل 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

ضرب طرفي المعادلة في 5.

$$e^{6x}=20$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$