حل 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

تقييم

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

اضرب 1 في 4+3i لتحصل على 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

اقسم 4+3i على 25 لتحصل على \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1}{4-3i} في المرافق المركب للمقام، 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

اضرب 1 في 4+3i لتحصل على 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

اقسم 4+3i على 25 لتحصل على \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i هو \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$