حل 1/4ab^4-36/25a^5

$$\frac { 1 } { 4 } a b ^ { 4 } - \frac { 36 } { 25 } a ^ { 5 }$$

تحليل العوامل

$$\frac{a\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{100}.

$$\frac{25ab^{4}-144a^{5}}{100}$$

ضع في الحسبان 25ab^{4}-144a^{5}. تحليل a.

$$a\left(25b^{4}-144a^{4}\right)$$

ضع في الحسبان 25b^{4}-144a^{4}. إعادة كتابة 25b^{4}-144a^{4} ك \left(5b^{2}\right)^{2}-\left(12a^{2}\right)^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(5b^{2}-12a^{2}\right)\left(5b^{2}+12a^{2}\right)$$

أعد ترتيب الحدود.

$$\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{a\left(-12a^{2}+5b^{2}\right)\left(12a^{2}+5b^{2}\right)}{100}$$

تقييم

$$\frac{ab^{4}}{4}-\frac{36a^{5}}{25}$$