حل 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

حل مسائل x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{4} في 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

اضرب \frac{1}{4} في 3 لتحصل على \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

اضرب \frac{1}{4} في 5 لتحصل على \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

اضرب \frac{1}{3} في 5 لتحصل على \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

اضرب \frac{1}{3} في -4 لتحصل على \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{3} كـ -\frac{4}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

اطرح \frac{5}{3}x من الطرفين.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

اجمع \frac{3}{4}x مع -\frac{5}{3}x لتحصل على -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

اطرح \frac{5}{4} من الطرفين.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل -\frac{4}{3} و\frac{5}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

بما أن لكل من -\frac{16}{12} و\frac{15}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

اطرح 15 من -16 لتحصل على -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{12}{11}، العدد العكسي لـ -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

ضرب -\frac{31}{12} في -\frac{12}{11} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

اختزل الكسر \frac{372}{132} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$x=\frac{31}{11}$$