حل 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

تقييم

$$\frac{45216x}{25}$$

خطوات الحل

تحويل الرقم العشري 3.14 إلى الكسر \frac{314}{100}. اختزل الكسر \frac{314}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

ضرب \frac{1}{4} في \frac{157}{50} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

احسب 48 بالأس 2 لتحصل على 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

التعبير عن \frac{157}{200}\times 2304 ككسر فردي.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

اضرب 157 في 2304 لتحصل على 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

اختزل الكسر \frac{361728}{200} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{45216}{25}x$$

تفاضل w.r.t. x

$$1808.64$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

تحويل الرقم العشري 3.14 إلى الكسر \frac{314}{100}. اختزل الكسر \frac{314}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

ضرب \frac{1}{4} في \frac{157}{50} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

احسب 48 بالأس 2 لتحصل على 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

التعبير عن \frac{157}{200}\times 2304 ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

اضرب 157 في 2304 لتحصل على 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

اختزل الكسر \frac{361728}{200} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$