حل 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

تقييم

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 80=4^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

حذف 4 و4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

تحليل عوامل 63=3^{2}\times 7. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 7} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

التعبير عن -\frac{1}{16}\times 3 ككسر فردي.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{16} كـ -\frac{3}{16} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

تحليل عوامل 180=6^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{6^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

التعبير عن -\frac{1}{9}\times 6 ككسر فردي.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

اختزل الكسر \frac{-6}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

اجمع \sqrt{5} مع -\frac{2}{3}\sqrt{5} لتحصل على \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

تحليل العوامل

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$