حل 1/3x+2

$$\frac { 1 } { 3 x + 2 }$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{3}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{1}+2\right)^{-2}\times 3x^{1-1}$$

تبسيط.

$$-3x^{0}\left(3x^{1}+2\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-3x^{0}\left(3x+2\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-3\left(3x+2\right)^{-2}$$

تقييم

$$\frac{1}{3x+2}$$