حل 1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

تقييم

$$9$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

احذف جذور مقام ال\frac{1}{3-2\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

ضع في الحسبان \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

توسيع \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

احسب -2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

اطرح 8 من 9 لتحصل على 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

اجمع 2\sqrt{2} مع -2\sqrt{2} لتحصل على 0.

$$3+6$$

اجمع 3 مع 6 لتحصل على 9.

$$9$$

تحليل العوامل

$$3^{2}$$