حل 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

حل لـ x

$$x>-15$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

اضرب \frac{1}{3} في -6 لتحصل على \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

اقسم -6 على 3 لتحصل على -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

اجمع \frac{1}{3}x مع -x لتحصل على -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

اجمع 8 مع 2 لتحصل على 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{3}{2}، العدد العكسي لـ -\frac{2}{3}. بما ان -\frac{2}{3} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

التعبير عن 10\left(-\frac{3}{2}\right) ككسر فردي.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

اضرب 10 في -3 لتحصل على -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

اقسم -30 على 2 لتحصل على -15.

$$x>-15$$