حل 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

حل مسائل y

$$y=-2$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

اضرب \frac{1}{3} في 2 لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

اجمع \frac{2}{3}y مع \frac{1}{2}y لتحصل على \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{2}{5} في 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

التعبير عن \frac{2}{5}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

اضرب 2 في -2 لتحصل على -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-4}{5} كـ -\frac{4}{5} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

تحويل 4 إلى الكسر العشري \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

بما أن لكل من \frac{2}{5} و\frac{20}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

اطرح 20 من 2 لتحصل على -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

إضافة \frac{4}{5}y لكلا الجانبين.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

اجمع \frac{7}{6}y مع \frac{4}{5}y لتحصل على \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

اطرح \frac{1}{3} من الطرفين.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و3 هو 15. قم بتحويل -\frac{18}{5} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

بما أن لكل من -\frac{54}{15} و\frac{5}{15} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

اطرح 5 من -54 لتحصل على -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{30}{59}، العدد العكسي لـ \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

ضرب -\frac{59}{15} في \frac{30}{59} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

اقسم -1770 على 885 لتحصل على -2.

$$y=-2$$