حل 1/2x-1-1/2x+1=1/4=

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{1}{2},\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل 8x-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

اجمع 8x مع -8x لتحصل على 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

اجمع 4 مع 4 لتحصل على 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ضع في الحسبان \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$8=4x^{2}-1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}-1=8$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$4x^{2}=8+1$$

اجمع 8 مع 1 لتحصل على 9.

$$4x^{2}=9$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -\frac{1}{2},\frac{1}{2} لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ 2x-1,2x+1,4.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

لمعرفة مقابل 8x-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

اجمع 8x مع -8x لتحصل على 0.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

اجمع 4 مع 4 لتحصل على 8.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ضع في الحسبان \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

توسيع \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$8=4x^{2}-1$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}-1=8$$

اطرح 8 من الطرفين.

$$4x^{2}-1-8=0$$

اطرح 8 من -1 لتحصل على -9.

$$4x^{2}-9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{12}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-12}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=-\frac{3}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$