حل 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

تقييم

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

تحليل عوامل 2x^{2}-x-3. تحليل عوامل 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(2x-3\right)\left(x+1\right) و\left(2x-1\right)\left(x+1\right) هو \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). اضرب \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} في \frac{2x-1}{2x-1}. اضرب \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} في \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

بما أن لكل من \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} و\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

توسيع \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$