حل 1/2x+1

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 }$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\left(2x^{1}+1\right)^{-2}\times 2x^{1-1}$$

تبسيط.

$$-2x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-2x^{0}\left(2x+1\right)^{-2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-2\left(2x+1\right)^{-2}$$

تقدير القيمة

$$\frac{1}{2x+1}$$