حل 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

تقييم

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

اضرب 1 في 2+i لتحصل على 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

اقسم 2+i على 5 لتحصل على \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1}{2-i} في المرافق المركب للمقام، 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

اضرب 1 في 2+i لتحصل على 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

اقسم 2+i على 5 لتحصل على \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i هو \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$