حل 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

حل لـ x

$$x<\frac{5}{2}$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{3}x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع -\frac{1}{3}x لتحصل على \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

إضافة \frac{1}{6} لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و6 هو 12. قم بتحويل \frac{1}{4} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

بما أن لكل من \frac{3}{12} و\frac{2}{12} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

ضرب طرفي المعادلة في 6، العدد العكسي لـ \frac{1}{6}. بما أن قيمة \frac{1}{6} موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

التعبير عن \frac{5}{12}\times 6 ككسر فردي.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

اضرب 5 في 6 لتحصل على 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

اختزل الكسر \frac{30}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x<\frac{5}{2}$$