حل 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \frac{1}{2}x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

اقسم -\frac{x^{2}}{2}-c على x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \frac{1}{2}x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اطرح c من الطرفين.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

قسمة طرفي المعادلة على x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

القسمة على x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

اقسم -\frac{x^{2}}{2}-c على x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

حل مسائل c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

خطوات الحل

اطرح \frac{1}{2}x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

اطرح bx من الطرفين.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$