حل 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

حل لـ t

$$t<\frac{3}{2}$$

خطوات الحل

إضافة \frac{2}{5}t لكلا الجانبين.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

اجمع \frac{1}{2}t مع \frac{2}{5}t لتحصل على \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

إضافة \frac{3}{4} لكلا الجانبين.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 و4 هو 20. قم بتحويل \frac{3}{5} و\frac{3}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

بما أن لكل من \frac{12}{20} و\frac{15}{20} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

اجمع 12 مع 15 لتحصل على 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{10}{9}، العدد العكسي لـ \frac{9}{10}. بما أن قيمة \frac{9}{10} موجبة، يظل اتجاه المتباينة بدون تغيير.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

ضرب \frac{27}{20} في \frac{10}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

اختزل الكسر \frac{270}{180} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 90 وشطبه.

$$t<\frac{3}{2}$$