حل 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{2} في x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

اضرب \frac{1}{2} في -3 لتحصل على \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{2} كـ -\frac{3}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{3} في x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

التعبير عن -\frac{1}{3}\times 2 ككسر فردي.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-2}{3} كـ -\frac{2}{3} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

اجمع \frac{1}{2}x مع -\frac{1}{3}x لتحصل على \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل -\frac{3}{2} و\frac{2}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

بما أن لكل من -\frac{9}{6} و\frac{4}{6} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

اطرح 4 من -9 لتحصل على -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

اطرح x من الطرفين.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

اجمع \frac{1}{6}x مع -x لتحصل على -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

إضافة \frac{13}{6} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{6}{5}، العدد العكسي لـ -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

ضرب \frac{13}{6} في -\frac{6}{5} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

اختزل الكسر \frac{-78}{30} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$x=-\frac{13}{5}$$